◎張軒豪 / civicue
※本篇轉載自《東吳政治學報》-溪望政治學的網頁
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推薦閱讀：
How Would Preferential Voting Have Changed Taiwan’s 2024 Presidential Election?
作者：Timothy S. Rich
東吳政治學報延伸閱讀：
第四十一卷第一期臺灣選民投票抉擇時間點的成因與影響：以2020年總統選舉為例
詞彙表 Glossary
- Plurality Voting（PV）多數投票制
- First-Past-The-Post（FPTP）投一票選一人，翻譯為相對多數制、簡單多數制、先馳得點制、贏者全得制
- Single Non-Transferable Voting（SNTV）投一票選多人，翻譯為不可轉移單票制、複數選區單記不可讓渡投票制、複數選區相對多數決、單記非讓渡投票制
- Ranked Voting（RV）排序投票制
- Single Transferable Voting（STV）投一票選多人，是澳洲參議院（上議院）選舉採用的方式，不在本文探討的範疇內。翻譯為可轉移單票制、單一可轉移票制、單計可讓渡投票制
- Alternative Voting（AV）投一票選一人，是澳洲眾議院（下議院）選舉採用的方式，是本文探討排序制投票的方式之一，也稱作 Instant-Runoff Voting（IRV），翻譯為排序複選制
- Borda Count（BC）投一票選一人，曾是羅馬議會採用的投票制度，也常被歐美體育記者用來替球隊進行排名，是本文探討 AV 以外第二種排序制投票的方式，翻譯為波達計數法
- Runoff 兩輪決選制（若無絕對多數的贏家，則最高票兩名進入多數制），這個機制可被套用在多數制或排序制作為投票流程的一部分
Timothy Rich （芮宗泰） 是美國西肯塔基大學 Western Kentucky University 政治系的學者。此篇研究報告是 Rich 探索不同的選舉制度是否對 2024 年台灣總統大選會產出不同的結果。Rich 此次研究的選舉制度是「排序投票制」，而排序投票制可再細分為澳洲國會選舉採用的排序複選制 Alternative Voting（AV） 和體育記者對球隊排名常使用的波達計數法 Borda Count（BC）。Rich 發現若以選前民調的受訪者偏好進行排序制投票時， AV 跟 BC 的贏家都會是柯文哲，但當他透過電腦模擬去綜合選前民調與大選數據時，AV 跟 BC 的贏家分別會是賴清德和侯友宜，顯示出不同的選舉方式（即「人們的偏好轉換成選票」的方式）對結果有很大的影響。
2024 年 1 月 13 日，代表民進黨的賴清德贏得台灣總統大選。這是繼 2008 年以來勝負最接近的台灣選舉。賴清德的勝利有兩個主要原因。第一是賴及民進黨在過去十年間調整了被認為是「台獨」的立場以吸引「維持現狀」的支持者。第二，國民黨（KMT）的侯友宜和台灣民眾黨（TPP）的柯文哲未能協調聯合競選策略。最終，賴清德以 40.05% 的得票率勝出，侯友宜得票率為 33.49%，柯文哲為 26.46%。
此次選舉是繼 2000 年以來首次出現贏家沒有獲得絕對多數 Majority 選票，也就是超過 50%，但卻很少有分析報告去測量選民對各個候選人的偏好。台灣曾在 1996 年第一次總統直選時考慮過類似法國總統大選採用的 Runoff 二輪決選來應對贏家缺少多數選票的局面。另一方面，澳洲國會選舉所採用的「排序制」投票在全球越來越受歡迎，乃至近期美國許多州的地方選舉都已導入。台灣在 2024 年選舉初期時曾有報導指出不同的投票制度會影響賴清德的勝利結果，但該報導並未明確指出何種投票制度，也沒有討論這些改變對選舉合法性所帶來的額外挑戰。
台灣在過去二十年間實行了各種選舉改革，包括解散設計來代表全「中國」的國民大會（國大代表），放棄立法院的 Single Non-Transferable Vote 單一非讓渡投票（SNTV）系統，轉而採用 Mixed-Member 混合成員制並減半立法席位數量，以及整合地方選舉並將總統與立法選舉為同一天舉行（不過，目前縣市議員的選舉仍然是採用SNTV這種方式，即每個人只投一票，但同一選區選出多位當選者）。然而，儘管各界對贏家缺乏過半多數都有憂慮，台灣整體對總統選舉制度的問題卻一直未有改革的提案。
在 2023 年 12 月 1 日至 11 日間，Rich 委託調查公司 Macromill Embrain 透過網絡調查對 1213 名台灣人進行調查。這個調查採用配額抽樣方法，考慮了性別、年齡和地理區域。樣本中女性佔 53.09%，略高於全人口比例（約 51%），平均年齡為 41 歲，與全人口的中位數年齡相似，範圍從 18 歲到 78 歲。網絡調查常見的問題是年長受訪者的代表性不足。在這個樣本中，65 歲及以上的人僅佔 3.38%，而在總人口中約佔 17%。樣本還包括來自除澎湖、金門和連江縣以外的各縣市的受訪者。
在調查當中，首先是一個典型的選前調查問題，詢問受訪者 2024 年總統選舉的投票意向。結果顯示賴清德以 28.77% 的支持率略微領先於柯文哲（26.05%）和侯友宜（21.68%）。出乎意料的是，23.5% 的受訪者表示他們不打算投票，這可能反映了那些尚未決定投票對象的人，因為大多數 11 月至 12 月的民調顯示 10-25% 的受訪者尚未決定投票意向。這些結果與 11 月底至 12 月初的幾個選前民調不同，後者顯示侯友宜在與柯文哲協調失敗後超過了柯文哲，這可能是由於調查的時間點和採用網路搜集樣本所致。
接著，Rich 要求受訪者按各自偏好依順序排列候選人，最喜歡的排在第一，最不喜歡的排在第三。結果顯示，賴清德在第一順位中以 38.99% 的支持率略微領先於柯文哲（34.21%），而侯友宜則進一步落後（26.79%）。在第二順位中，兩位反對派候選人的支持率非常相似（侯友宜：39.24%，柯文哲：38.58%）。選擇賴清德為第一順位的受訪者對任何反對派候選人都沒什麼偏好，侯友宜獲得了 50.11% 的第二選擇票，而大多數選擇反對派候選人（侯或柯）為第一順位的受訪者將另一位反對派候選人（侯或柯）作為第二順位。若更放大看會發現，在協調談判破裂後，柯文哲的支持者遠不如侯友宜的支持者，願意將另一位反對派候選人列為第二順位（57.59%對71.38%），可認為是柯營支持者對侯仍「懷恨在心」。
按年齡組（18-29 歲，30-39 歲，40-49 歲，50-59 歲，60 歲以上）分解數據，我們可以看到第一順位的明顯差異，對侯友宜的支持率從最年輕組的 14.86% 增加到最年長組的 48.18%，而對柯文哲的支持率則相反，從 61.14% 降至 15.15%。在最年輕的組別中，我們還看到柯文哲的支持者僅略微更可能選擇侯友宜作為第二順位（54.21%）而非賴清德，相比之下，66.67%的最年長組支持者選擇侯友宜作為第二順位。同樣，絕大多數最年輕的賴清德支持者將柯文哲列為第二順位（73.81%），但在最年長的賴清德支持者中，有 63.89% 將侯友宜列為第二順位。相反，76.92% 的最年輕侯友宜支持者選擇柯文哲為第二順位，最年長的侯友宜支持者中也有類似的比例（75.00%）。
偏好可以通過其他方式來解讀。在替候選人排名之前，調查詢問了受訪者的投票意向。結果顯示，大多數人的第一順位與他們在典型民調的選擇是一樣的，幾乎沒有策略配票的跡象：賴清德：99.71%；侯友宜：93.16%；柯文哲：97.78%。同樣，聲明的政黨偏好大多與候選人選擇一致：76.56%的民進黨支持者支持賴清德，87.8% 的國民黨支持者支持侯友宜，89.17% 的台灣民眾黨支持者支持柯文哲。在沒有政黨偏好的受訪者中，表示打算投票的人中，最多數支持柯文哲（24.23%），其次是賴清德（18.77%）和侯友宜（16.55%），而整體最多數（40.44%）表示當時不打算投票。
有趣的是，如果從 2020 年的投票選擇來看，2020 年投票支持民進黨現任總統蔡英文的人中，近三分之二將賴清德排在第一（65.84%），而 2020 年支持國民黨候選人韓國瑜的支持者則主要支持侯友宜（70.59%）。相比之下，多數支持親民黨候選人宋楚瑜的支持者選擇柯文哲，但這可能是因為民眾對兩大政黨的不滿而受益，而非因為親民黨和民眾黨之間的意識形態相似。最有趣的是，2020 年未投票的人（包括因年齡不符而無法投票的人）中，最多數支持柯文哲（45.62%），而在這群體中侯友宜（28.61%）和賴清德（25.77%）的支持率相似。
參考表二，Rich 再將數據以 AV 跟 BC 的唱票機制模擬結果。數據顯示，AV 將導致柯文哲勝出。由於侯友宜位居第三，其票數重新分配後將使柯文哲獲得微弱多數（53.34%）。而 BC 也會由柯文哲會勝出，但優勢較小，獲得 34.50% 的選票點，相比之下賴清德獲得 33.36%。根據現行法律，如果前兩名候選人之間的票數差異小於 0.7%，必須進行重新計票，但在這種情況下，柯文哲以 1.14% 的領先優勢超過賴清德，避免了重新計票。這裡的第二順位的票數明顯有利於反對派候選人，使侯友宜比現行的 FPTP 結果更具競爭力，同時為柯文哲提供了微弱的優勢超過賴清德。
考慮到調查中的年齡偏誤，Rich 重新進行了模擬，測試了對 65 歲以上受訪者的不同權重。只有將這一群體的權重提高四倍（代表樣本的 15%），侯友宜才能在選擇性投票系統下進入第二輪，並以顯著優勢擊敗賴清德（57.63% 對 42.36%）。然而，在這種情況下，柯文哲在波達計數下仍會勝出，以 33.54% 對賴清德的 33.21% 和侯友宜的 33.25% 的微弱優勢勝出，差距為 0.29%，根據現行法律，這將導致立即重新計票。
最後，根據選前調查的排名，Rich 估算了AV 跟 BC 的排序制投票會如何改變 2024 年一月選舉的結果。他假設候選人的排名與選前調查中相同。因此，將賴清德列為第一順位的選民中，有 50.11% 會將侯友宜排在第二順位，49.89% 排柯文哲，而第三順位則相反。而將侯友宜列為第一順位的選民中，71.38% 將柯文哲排第二，28.62% 排賴清德。而將柯文哲列為第一順位的的選民中，57.59% 將侯友宜排第二，高於賴清德的 42.41%。這樣的假設反映了侯友宜在十二月的支持度增加，較有可能在最後表現優於柯文哲。表三的數據呈現出當使用實際選舉的結果作為第一順位，並重新加權 1,213 份民調來反映第二順位和第三順位，2024 年的選舉在 AV 跟 BC 唱票方式會有何變化。使用 AV 時，落後的柯文哲必須將選票重新分配給其他候選人，最終導致賴清德以 51.28% 微弱勝出。然而在 BC 制度下，侯友宜以 33.75% 更微弱的優勢勝出。因此，即使只有 57.59% 的柯文哲支持者將侯友宜列為第二順位，這些第二順位的選票也足以讓侯友宜取得勝利。
Rich 的結論是，在現有投票機制下，賴清德確實受益於反對派分裂。在選前的幾份民調中，AV 跟 BC 投票制度都可能會由柯文哲贏得選舉。而當使用實際選舉的結果去模擬並加權的模型則顯示，AV 的贏家是賴清德，而 BC 的贏家是侯友宜以 0.14% 的票數勝出，比台灣 2004 年總統選舉的史上最小差距還要小。這些結果不僅顯示與 FPTP 可能產生不同的結果，也呈現出 BC 的潛在問題，因為它有可能產出缺乏多數支持且以極小差距獲勝的贏家，因而加深政治分歧。本文再次告訴我們，即使在人們的偏好固定的狀況下，不同的選票計算方式都將導致不同的選舉結果，這正是選舉制度研究的迷人之處。
